劍橋教改 -- 通識教育

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1840 年代後期,英國劍橋進行了一次教改,不過說是「改革」,不如說是「反革命」。

自古劍橋設定的大學教育的目的是提供英國精英階層養成所需的通識教育(Liberal Education)。說是通識教育,但如果以現在的眼光來看,也可以說成非常注重科學(自然哲學)教育,所有想要取得學士後學位的人,就算是文學博士, 也得先在大學畢業數學會考(Mathematical Tripo)裡名列前兩等,所謂的 "pass with honor" 。

十八世紀時劍橋的數學會考大致以古典數學名著--歐幾里得的《幾何原本》--與劍橋最光榮校友牛頓的《數學原理》作為考試範圍。我想這樣應該不算太難吧, 沒有印象誰因為這個會考的規定「抱憾終身」。不過這個會考自從1810年代起,因為一些師生從歐陸引進分析運算符號(所謂的 d-notation)跟新觀念,導致考試時要求的數學技術越來越高,已經變得越來越難考。不到二十年間,局勢已經變成就算是再怎樣有天份的學生,都得花個幾年時間跟著私家老師補習、日夜匪懈學數學,才能在會考時出人頭地。整個考試的準備過程跟受重視程度,實在跟台灣二三十年前的大學聯考非常相似。

於是從 1830年代後期就有憂心「教育目的被扭曲了」的人開始呼籲要回歸正途。這些人以後來成為劍橋三一學院院長的 William Whewell 與當年引進 d-notation ,引發「分析革命」裡的領導者之一的 George Peacock 為代表。Whewell 主張(通識)教育是為了培養品格,學習自然科學不過是個手段,目的是訓練邏輯推理能力。現在搞成大家卯起來像要當數學家一樣的認真學數學,那可就本末倒置 了。所以他覺得不可讓學生養成用新技術快狠準迅速得到答案的解題方式,教學與考試都要回歸到以《幾何原本》為主、按部就班推演的方式。

Peacock 則是痛恨講課教學「大權旁落」。除了教授公開上課以外,劍橋教育本來就很依賴 tutors 對學生的個別指導,事實上很多教授的課堂經常都是空蕩蕩小貓兩三隻。但現在變成學生根本不來聽課,完全靠補習,一到會考結果公佈,校園內外全國最熱門的話 題就是哪位補教名師學生上榜率最高,榜首是誰補出來的,相比之下教授一職比以往更加成為一個「榮譽頭銜」而已,難怪連Peacock這位往日革命先驅之今日大教授也不禁開始吃味。Peacock 批評補習跟過難的考試讓學生只曉得爭取高分,腦袋卻變得僵化也失去對數學真正的興趣。他主張教學上課要保持輕鬆快樂的氣氛,而不是快速解題時的緊張,難的數學可以教,但應該先讓學生對數學產生興趣,讓他們因為興趣而自動自發去學習高深的學問。

上述Whewell跟Peacock的種種理由,就算是到了今日也還耳熟能詳,反覆出現在各種關於教改的論述中。不過這並不表示他們的主張就真的很合理。 Whewell主張教育以品格為主,這話當然很好聽,但甚麼是品格呢?Whewell可是位保守派神學家耶,在他當三一院長的時期,他下令劍橋的圖書館內不准收藏達爾文的《物種起源》。從Whewell身上我們可以學到,凡是遇到主張教育要廣博不可太專門否則會妨礙品格、人格、道德發展的人,一定要請他們先交代一下他們所說得品格道德到底是啥,然後在決定要不要支持他們。同樣, 所謂教育著重按步就班邏輯推理而不是解題技巧乍聽之下也是很好,但像Whewell因為看到劍橋大學生解題技術高到剛畢業就可以寫研究論文而憂心他們太過躁進「不安份」,就不免讓人看出來原來「按部就班」不過是訓練下一代不可隨便「越位」,所謂的邏輯推演其實是指按照長輩們的邏輯推演,可不許學生們自行計算、分析得出新結論!

那Peacock的主張呢?用當時補教名師William Hopkins 的觀點來看,Peacock 的話跟Whewell一樣:好聽但不切實際。1810年代「分析革命」以後私人數學補習盛行是因為新的數學語言比以往更需要精準的操作,以前可以靠記憶力、用口頭運算的,現在不只需要寫下來才清楚,而且符號與代表的意義都比以前繁瑣很多。學生需要反覆練習先學會這個新語言,才能談有沒有追求進一步的成就可能。而不是連基本功夫都還學到、就開始說有沒有興趣、肯不肯繼續鑽研。再者,快速解題並不是說就可以不顧邏輯亂推演,事實上它更要求學生掌握重點下判斷。最後,緊張的氣氛也不見得就會抵銷學生的學習興趣,事實上很多劍橋優秀學生後來都嘛有提到,當年他們的補習老師 (tutors) 那種神奇快速解題能力讓他們多佩服,多麼激發他們「有為者亦若是」的上進心。

這次教改的勝利者暫時是掌權的一方,Whewell 跟 Peacock ,他們重新把傳統的《幾何原理》列為會考時的基本要求,另外也限制學生接受tutor 補習的年限。不過長遠來說,既然會考這制度還在,而且照樣還是嚴格打分從第一名排到最後一名的方式,那要不越考越難實在不可能,要學生只是為了修心性或者興趣而自修,而不去找接受名師高效率小班教學,也不切實際。通識教育的「崇高」目標也越來越受到挑戰,因為大家越來越覺得上大學是為了得到未來職業所需的 (科學)訓練,而不再是來準備傳教士或者政府官員所需要的品格修養。當代英國數學家 Isaac Todhunter 如是說:"The fact is that we have, I apprehend, gradually, half unconsciously, altered our aim from the training of men for after-life to the specific production of mathematicians."